分析 先将原方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{(x-3y+3)(x-3y-3)=0}\\{(x+y-4)(x-y)=0}\end{array}\right.$,再变形为$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+3=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{l}{x-3y+3=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-3=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{l}{x-3y-3=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,最后解这四个二元一次方程组求出其解即可.
解答 解:原方程组变形为:
$\left\{\begin{array}{l}{(x-3y+3)(x-3y-3)=0}\\{(x+y-4)(x-y)=0}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+3=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{l}{x-3y+3=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-3=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{l}{x-3y-3=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{9}{4}}\\{{y}_{1}=\frac{7}{4}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=\frac{3}{2}}\\{{y}_{2}=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=\frac{15}{4}}\\{{y}_{3}=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=-\frac{3}{2}}\\{{y}_{4}=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$.
点评 本题考查了二元一次方程组的解法的运用,解二元二次方程组的消元、降次思想的运用,因式分解的运用.解答时先将二元高次方程变形为二元一次方程组是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 买1根油条和1个大饼共2.5元 | B. | 2根油条比1个大饼便宜 | ||
C. | 买2根油条和4个大饼共9元 | D. | 买5根油条和7个大饼共19元 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,-3) | B. | (2,-1) | C. | (3,-2) | D. | (1,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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