Question

9．如图，在?ABCD中，∠ABD=25°，现将?ABCD折叠成如图形状，使点B与点D重合，EF为折痕，则∠C′EF的度数是115°．

Answer 1

分析 首先根据折叠找到对应相等的角∠FDB=∠ABD=25°，∠C′EF=∠CEF，∠DFE=∠BFE，然后根据三角形内角和可算出∠DFB，进而可得∠BFE的度数，再根据平行四边形的性质可得∠CEF=115°，进而可得答案．

解答 解：由折叠可得：∠FDB=∠ABD=25°，∠C′EF=∠CEF，∠DFE=∠BFE，
∴∠DFB=180°-25°-25°=130°，
∴∠BFE=65°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF+∠BFE=180°，
∴∠CEF=115°，
∴∠C′EF=115°，
故答案为：115°．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及折叠变换，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的．