Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=

5

，两条直角边a、b的长为方程x²-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：欲求m的值，可以先解方程，求得方程的两根，根据勾股定理即可得到关于m的方程，即可求得m的值．

解答：解：解方程x²-（m+1）x+m=0，则x₁=m，x₂=1
斜边c=

5

，由勾股定理得m²+1²=（

5

）²解得m=±2，
又因m为直角边＞0，
∴m=2．

点评：本题综合考查了勾股定理与一元二次方程，正确求得方程的解是解决本题的关键．