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如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是            (结果保留π).
先找圆心角的变化规律,得出第n个多边形中,所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°,半径为1的扇形的面积
三角形内角和180°,则阴影面积为 1/2π;
四边形内角和为360°,则阴影面积为π;
五边形内角和为540°,则阴影面积为 3/2π.
∴第n个多边形中,所有扇形面积之和是
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,O为原点,A(1,3)B(-2,0),△AOB的外接圆M交y轴于E点,AC是直径,AD⊥OD于D。

(1﹚求证:AD·AC=AB·AO;
(2﹚求E、C两点坐标。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M。
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)若直线不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线同时相切。若相切,说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y =" -" x +3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.

(1)求M、D两点的坐标;
(2)当P在什么位置时,PA = PB?求出此时P点的坐标;
(3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=2cm,D为AC的中点,图中阴影部分的面积是____ cm2.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是                         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标平面内,点的坐标为,点的坐标为,圆的半径为2.下列说法中不正确的是(    )
.当时,点在圆上;         .当时,点在圆内;            
.当时,点在圆外;         .当时,点在圆内.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆的半径分别为2和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系为
A.外离.B.外切.C.相交.D.内切.

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