Question

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边________的距离相等，点F到△ABC的顶点________的距离相等．

Answer 1

AC、AB    A、B、C
分析：根据等腰三角形性质，AD平分∠BAC，AD垂直平分BC．
F在AD上，根据角平分线性质解答；
EF垂直平分AC，所以F为两边垂直平分线的交点．根据垂直平分线性质解答．
解答：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC，AD垂直平分BC．
∵点F在AD上，
∴点F到AC、AB的距离相等；
∵EF垂直平分AC，AD垂直平分BC．
∴FA=FB=FC，即点F到A、B、C的距离相等．
故答案为 AC、AB； A、B、C．
点评：此题考查了线段的垂直平分线性质、角平分线性质，属基础题．