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    【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

    【答案】（1）；（2）121

    【解析】

    利用平行求相似三角形，再根据相似三角形的性质，对应求解.

    ①∵DE∥BC，EF∥AB；

    ∴∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACF；∴ΔADE∽ΔABC；

    ∠ABC=∠EFC, ∠EFC=∠ADE；∴ΔADE∽ΔEFC；

    ∴S△ADE：S△EFC =(BC：EF) =16:49, BC：EF=4：7；

    ∵DE∥BC，EF∥AB；

    ∴四边形DEFB为平行四边形，DE=BF；

    ∴= .

    ②∵ΔADE∽ΔABC，= ；

    ∴S△ADE：S△ABC=（4:11）=16：121；

    ∵S△ADE=16cm2；

    ∴S△ABC E=121 cm2．

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    ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；

    ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

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    （1）求CP的长（用含t的式子表示）；

    （2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且∠B和∠C是对应角，求a和t的值．

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    （1）求k的值既抛物线的函数表达式；

    （2）如果P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求点P的坐标；

    （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由，并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐标轴同时相切？

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    【题目】（题文）已知直线与抛物线相交于抛物线的顶点和另一点，点在第四象限．

    若点，点的横坐标为，求点的坐标；

    过点作轴的平行线与抛物线的对称轴交于点，直线与轴交于点，若，，求的面积的取值范围．

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    【题目】将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中∠α的大小为()

    A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

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