Question

12．已知正方形ABCD中，E是BC上一点，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面积为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，则通过勾股定理求得DC=$\sqrt{3}$，所以由正方形的面积公式进行解答．

解答 解：如图，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，
∴由勾股定理，得
CD=$\sqrt{D{E}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面积为：CD•CD=3．
故选：B．

点评 本题考查了正方形的性质，解题的关键是画出图形，利用勾股定理求出CE的长．