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    已知：数学公式，
    （1）照上面算式，你能猜出数学公式=______；
    （2）利用上面的规律计算：数学公式的值．

    解：（1）∵，
    ∴=；
    故答案为：；
    （2）原式=
    =，
    =．
    分析：（1）根据已知条件：，可以得出分母相乘部分，差值是2，分子是2，可以分为两个分数相减，分子是1的形式．
    （2）将原式按照（1）中形式分解后，仍然不能运算，所以还需要提取，得出答案即可．
    点评：此题主要考查了数的运算规律性知识，运用已知条件得出分数的分子与分母的变化是解决问题的关键，对于（2）中需要提取，这种题型应引起同学们的注意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    2
    1×3
    =1-
    1
    3
    ，
    2
    3×5
    =
    1
    3
    -
    1
    5
    ，
    2
    5×7
    =
    1
    5
    -
    1
    7
    ，
    （1）照上面算式，你能猜出
    2
    2005×2007
    =
     
    ；
    （2）利用上面的规律计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    ---+
    1
    301×304
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    应用题：
    （1）八（1）、八（2）两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种2棵树，八（1）班种66棵树所用时间与八（2）班种60棵树所用时间相同，求：八（1）、八（2）两班每小时各种几棵树
    （2）某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．
    （3）阅读下面对话：
    小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
    售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”
    小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．
    试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．

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