【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为
．
【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可.
试题解析：（1）连接OC．
，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180-30-30-30=90°．即OC⊥CD，OC又是半径，∴CD是⊙O的切线．（2）由图可知∠1=2∠2=60，又因为OC=2,所以在直角三角形COD中，CD=2
,图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积,即=2×2÷2-
=2-
.所以图中阴影部分的面积是2-.
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面坐标坐标系
中，点
的坐标为
，点的变换点
的坐标定义如下：当
时，点的坐标为
；当
时，点的坐标为
．
已知点
，点
，点
．
（
）点
的变换点
的坐标是__________．
点的变换点为
，连接
，
，则
__________．
（
）点
的变换点为
，随着
的变化，点会运动起来，请在备用图（）中画出点的运动路径．
（
）若
是等腰三角形，请直接写出此时的值：__________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（ ）.
A. 3﹣
B. 2
﹣3 C. 2
D. 3+
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A. 所有等边三角形是全等三角形
B. 全等三角形是指形状相同的三角形
C. 全等三角形的对应边相等，对应角相等
D. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com