Question

如图，两直线y₁=ax+2与y₂=

1

3

x相交于P点，当y₂＜y₁≤2时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题,数形结合

分析：先确定P点坐标和直线y₁=ax+2与y轴的交点坐标，然后观察函数图象得到当0≤x＜3时，y₂＜y₁≤2．

解答：解：把y=1代入y₂=

1

3

x得

1

3

x=1，解得x=3，
所以P点坐标为（3，1），
而直线y₁=ax+2与y轴的交点坐标为（0，2），
所以当0≤x＜3时，y₂＜y₁≤2．
故答案为：0≤x＜3．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．