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    )在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

    (1)小明围出了一个面积为600 cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？

    (2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设她围成的矩形的一边长为，

    　　得：　　(2分)，

    　　，

    　　当x＝20时，cm；当x＝30时，　　(4分)

    　　所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20 cm，30 cm　　(5分)

    　　(2)设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即，　　(7分)

    　　当时，y最大值＝625；此时，，矩形成为正方形．即用这根细绳围成一个边长为25 cm的正方形时，其面积最大，最大面积是625　　(8分)


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    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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