某地区冬季干旱,康平社区每天需从外地调运饮用水60吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点,甲厂每天最多可调出40吨,乙厂每天最多可调出45吨.从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表:
| 到康平社区供水点的路程(千米) | 运费(元/吨·千米) |
甲厂 | 20 | 4 |
乙厂 | 14 | 5 |
(1)从甲、乙两水厂各调运25吨、35吨饮用水;
(2)每天从甲厂调运15吨,从乙厂调运45吨,每天的总运费最省.
解析试题分析:(1)设从甲厂调运了a吨饮用水,从乙厂调运了b吨饮用水,然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水60吨与某天调运水的总运费为4450元列方程组即可求得答案;
(2)首先根据题意求得一次函数W=20×4x+14×5(60﹣x),又由甲厂毎天最多可调出40吨,乙厂毎天最多可调出45吨,确定x的取值范围,则由一次函数的增减性即可求得答案.
试题解析:(1)设从甲厂调运了a吨饮用水,从乙厂调运了b吨饮用水,由题意,得,
解得:.
答:从甲、乙两水厂各调运25吨、35吨饮用水;
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,则从乙厂调运(60﹣x)吨,由题意,得,
解得:15≤x≤40.
W=20×4x+14×5(60﹣x)=10x+4200.
∵k=10>0,
∴W随x的增大而增大.
∴x=15时,W最小=4350,
∴每天从甲厂调运15吨,从乙厂调运45吨,每天的总运费最省.
考点:一次函数的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.
(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式;
(2)请问共有哪几种方案?
(3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
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如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线
相交于
、B
两点,矩形
的边
恰好被点
平分,边
交双曲线于
点,四边形
的面积为2.
(1)求n的值;
(2)求不等式的解集
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四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.
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某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
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我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为
,求
与
之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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