练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．
    （1）将下表填写完整；
    精英家教网
    （2）an=
     
    （用含n的代数式表示）；
    （3）按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
    精英家教网
    分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．每多剪一次，正方形的个数增加3个，由此得出规律．
    解答：解：（1）精英家教网

    （2）an=3n+1；

    （3）不能．
    假设能，则3n+1=2009，
    解得：n=
    2008
    3
    ，n不为整数，不成立；
    所以不能得到2009个正方形．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，把一张正方形的纸对折，再把对折以后的长方形右下角折到左上角，那么将这张纸展开后，折痕形如（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
    则AD：AB的值是
     
    ，AD，AB的长分别是
     
    ，
     
    ；
    （2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
    （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，把一张正方形的纸对折，再把对折以后的长方形右下角折到左上角，那么将这张纸展开后，折痕形如


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
    则AD：AB的值是______，AD，AB的长分别是______，______；
    （2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
    （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，将一张正方形纸，正六边形纸、正八边形纸分别沿着虚线折2次，3次，4次，得到一个多层的三角形纸，用剪刀在折叠好的纸上，随意剪出一条线，将纸打开后，根据所得的图形回答问题：
    （1）当所给的纸是正方形时，所得的图形最少有_____条对称轴；
    （2）当所给的纸是正六边形时，所得的图形最少有_____条对称轴；
    （3）当所给的纸是正八边形时，所得的图形最少有_____条对称轴；
    （4）请你说出其中的规律。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案