【题目】(1)已知的平方根是
,
的算术平方根是4,求
的值;
(2)若与
是同一个正数的平方根,求
的值.
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【题目】如图,在中,点
是
边上的一个动点,过点
作直线
,设
交
的角平分线于点
,交
的外角平分线于点
.
(1)求证:;
(2)当点运动到何处时,四边形
是矩形?并证明你的结论.
(3)当点运动到何处,且
满足什么条件时,四边形
是正方形?并说明理由.
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【题目】如图1,矩形ABCD中,P是AB边上的一点(不与A,B重合),PE平分∠APC交射线AD于E,过E作EM⊥PE交直线CP于M,交直线CD于N.
(1)求证:CM=CN;
(2)若AB:BC=4:3,
①当 =时,E恰好是AD的中点;
②如图2,当△PEM与△PBC相似时,求 E N E M 的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,设运动时间为t秒,过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)在动点P、Q运动的过程中,以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形,直按写出t的值;
(3)设△PEQ的面积为S,求S与时间t的函数关系,并指出自变量t的取值范围.
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【题目】计算题计算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣
)﹣2;
(1)计算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣
)﹣2;
(2)解不等式组: .
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F,连接CF.
(1)求证:四边形CFAD为平行四边形.
(2)若∠BAC=90°,AB=4,BD=,请求出四边形CFAD的面积.
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【题目】在矩形内放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙,它们的摆放位置如图所示,已知
,图中阴影部分的面积之和为31,则矩形
的周长为___________.
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