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    已知：抛物线y=x2+（b﹣1）x﹣5。
    （1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；
    （2）若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；
    （3）如图，若b＞3，过抛物线上一点P（﹣1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式。
    解：
    （1）
    ∵a=1＞0，
    ∴抛物线开口向上， 当x=0时，y=02+（b﹣1）×0﹣5=﹣5，
    ∴它与y轴的交点坐标为（0，﹣5）；
    （2）抛物线的对称轴为x=1，
    ∴﹣=﹣=1，解得b=﹣1，
    故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣5；
    （3）
    ∵b＞3，
    ∴抛物线的对称轴x=﹣=﹣＜﹣1，
    ∴对称轴在点P的左侧，
    ∵直线PA⊥y轴，且P（﹣1，c），BP=2PA，
    ∴点B的坐标为（﹣3，c），把点B（﹣3，c）、P（﹣1，c）代入抛物线解析式y=x2+（b﹣1）x﹣5得，
    ，
    解得，
    ∴抛物线所对应的二次函数解析式为y=x2+4x﹣5；
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    7、已知：抛物线y=x2+px+q向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x-1，则原抛物线的顶点坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
    （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）“若AB的长为2
    		2
    ，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
    解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
     
    ，0）
    ∵抛物线的对称性及AB=2
    		2
    ，
    ∴AD=DB=|xA-xD|=2
    		2
    ．
    ∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
    ∴0=（xA-h）2+k①
    ∵h=xC=xD，将|xA-xD|=
    		2
    代入上式，得到关于m的方程0=(
    		2
    )2+(      )    ②
    （3）将（2）中的条件“AB的长为2
    		2
    ”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
    求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•集美区模拟）已知：抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜1＜x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．

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