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    精英家教网如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=
    		5
    -1
    2
    AE，BE交DC于点F，已知AB=
    		5
    +1，则CF=
     
    ．
    分析：四边形ABCD为平行四边形?∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE?△BCF∽△EAB?
    BC
    CF
    =
    AE
    BA
    ，即
    AD
    AE
    =
    CF
    AB
    ?
    		5
    -1
    2
    =
    CF
    		5
    +1
    ?CF=2．
    解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
    ∴△BCF∽△EAB，
    ∴
    BC
    CF
    =
    AE
    BA
    ，即
    AD
    AE
    =
    CF
    AB
    ，
    		5
    -1
    2
    =
    CF
    		5
    +1
    ，
    CF=2．
    故本题答案为：2．
    点评：掌握相似三角形的判定和性质．
    练习册系列答案
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    47、把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示．请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量是
    AB的长度
    AB的长度
    ，因变量是
    长方形ABCD的面积
    长方形ABCD的面积
    ．
    （2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm2）可以表示为
    y=10x
    y=10x
    ．
    （3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由
    150
    150
    cm2变到
    300
    300
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示．

    请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：

    （1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形．

    　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．
    （2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm2）可以表示为______．
    （3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由______cm2变到______cm2．

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    科目：初中数学 来源：江苏同步题 题型：操作题

    把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示，请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：
    （1）不是正方形的菱形；
    （2）不是正方形的长方形；
    （3）梯形；
    （4）不是长方形、菱形的的平行四边形。

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