Question

分式

a+1

a2+1

，

a-b

a2-b2

，

4a

12(a-b)

，

1

x-1

中，最简分式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：将原题的四个分式的分子分母能分解因式的分解因式，若分子分母有公因式，则此分式不是最简分式；若分子分母没有公因式，则此分式是最简分式，判断即可．

解答：解：由

a-b

a2-b2

=

a-b

(a+b)(a-b)

=

1

a+b

，得到此分式不是最简分式；
由

4a

12(a-b)

=

a

3(a-b)

，得到此分式不是最简分式；
而分式

a+1

a2+1

，

1

x-1

的分子分母没有公因式，可得最简分式有2个．
故选B

点评：此题考查了最简分式的判断，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分