Question

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．x²-2x+1=0

B．x²+1=0

C．4x²-x+1=0

D．x²+2x+3=0

Answer 1

分析：分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×1=0，则方程有两个相等的实数根，所以A选项正确；
B、△=0²-4×1×1＜0，则方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=0²-4×1×（-1）＞0，则方程有两个不相等实数根，所以B选项错误；
D、△=2²-4×1×3＜0，则方程没有实数根，所以D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．