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(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。
四边形BEDF是菱形
解析试题分析:解:四边形BEDF是菱形,理由是:∵AD∥BC, ∴∠DEO=∠BFO,∵对角线BD的垂直平分线EF, ∴OB=OD,EF⊥BD,在△EOD和△FOB中∵∠DEO=∠BFO ∠EOD=∠FOB OB=OD,∴△EOD≌△FOB,∴OE=OF,∵OB=OD,∴四边形BEDF是平行四边形,∵EF⊥BD,∴四边形BEDF是菱形。考点:菱形判定性质的应用点评:此种试题,要求学生要全面掌握四边形的证明判定和有关性质,证明较为繁琐,需要学生有耐心,观察力强。
科目:初中数学 来源: 题型:
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