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下列说法中,正确的有(  )
①三点可以确定一个圆;
②三角形的外心是三角形三边中线的交点;
③锐角三角形的外心在三角形外;
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.
分析:不在同一直线上三点才可以作一个圆,在同一直线上三点不能作一个圆,三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,锐角三角形的外心在三角形的内部,三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,根据以上内容判断即可.
解答:解:∵不在同一直线上三点才可以作一个圆,∴①错误;
∵三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,∴②错误;
∵锐角三角形的外心在三角形的内部,∴③错误;
∵三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,
∴根据垂直平分线性质得出三角形外心到三角形三个顶点的距离相等,∴④正确;
故选A.
点评:本题考查了三角形的外心与外接圆,线段垂直平分线性质,确定圆的条件的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、下列说法中,正确的有(  )
①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.

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14、下列说法中,正确的有(  )
①-22=(-2)2成立
②若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互补
③连接两点的线段叫做两点的距离
④若点B是线段AC的中点,则AB=BC.

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下列说法中,正确的有(  )个.
①α为锐角,则sinα+cosα>1;②cos31°+cos41°=cos72°;③在直角三角形中,只要已知除直角外的两个元素,就可以解这个三角形;④坡度越大,则坡角越大,坡越陡;⑤sinA=
1
2
=30°;⑥当Rt△ABC的三边长扩大为2倍时,则sinA的值也相应扩大2倍.
A、1B、2C、3D、4

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12、下列说法中,正确的有(  )
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体;
②腰相等的两个等腰三角形全等;
③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形,斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形.

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下列说法中,正确的有(  )
①腰相等的两个等腰三角形全等;
②三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;
③在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是3<x<6;
④要了解一批灯管的使用寿命,从中选取了20只进行测试,在这个问题中20支灯管是样本容量;
⑤已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
,则△ABC一定是底边长为a的等腰三角形.

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