Question

如图，已知BD是△ABC的外接圆直径，连接CD，若CD=12，BD=13，则tanA的值是（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  5

  13

• C、

  12

  13

• D、

  13

  12

Answer 1

考点：圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：由BD是△ABC的外接圆直径，可得∠BCD=90°，然后由勾股定理求得BC的长，继而求得tanD的值，又由圆周角定理，可得∠A=∠D，继而求得答案．

解答：解：∵BD是△ABC的外接圆直径，
∴∠BCD=90°，
∵CD=12，BD=13，
∴BC=

BD2-CD2

=5，
∴tanD=

BC

CD

=

5

12

，
∵∠A=∠D，
∴tanA=

5

12

．
故选A．

点评：此题考查了圆周角定理、三角函数的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．