Question

如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=

1

5

，则AC的长度是

 

cm．

Answer 1

分析：过B作AC的垂线，根据坡面BC的坡度和铅直高度，可求出坡面BC的水平宽，进而可求出AC的长．

解答：解：过B作BD⊥AC于D，

则AD=30+30=60．
Rt△BCD中，tan∠BCD=i=

1

5

，BD=60．
∴CD=BD÷i=300，
∴AC=CD-AD=240（cm）．

点评：在坡度坡角问题中，需注意的是坡度是坡角的正切值，是坡面铅直高度和水平宽度的比．