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    15．如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于一点F，∠A=63°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFC的度数．

    分析 在△ACD中直接运用三角形外角的性质即可求得∠BDC．在△ABE中利用三角形的外角的性质求得∠BEC，然后在△EFC中利用外角的性质求得∠BFC的度数．

    解答 解：∠BDC=∠A+∠ACD
    =63°+34°=97°．
    ∵∠BEC=∠A+∠ABE
    =63°+20°=83°，
    ∴∠BFC=∠BEC+∠ACD
    =83°+34°=117°．

    点评 本题主要考查了三角形的内角和定理、外角的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F，求证：DF=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为60°时，电线杆与地面垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．宜昌市一中因扩招学生人数持续增加，2016年学生人数比2015年增加了a%，预计2017年学生人数比2016年多了400人，这样2017年学生人数就比2015年增加了2a%；
    （1）求2016年学生人数比2015年多多少人？
    （2）由于教学楼新建，2017年的教室总面积比2015年增加了2.5a%，因而2017年每个学生人平均面积比2015年增加了$\frac{1}{24}$，达到了$\frac{1}{8}$a平方米，求该校2017的教室总面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，则图中面积相等的三角形共有3对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．图中的两个三角形全等，则∠α=（　　）
    A．72°B．60°C．58°D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在图1至图3中，△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

    观察思考：
    （1）当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
    拓展延伸：
    （2）当点E不是AB的中点时，如图2，猜想线段AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由（提示：在图2中，过点E作EF∥BC交AC于点F，得到图3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算（42）3-322=3×2N，那么N是10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm．
    （1）求面积增大了多少？
    （2）若x=2cm，则增大的面积为多少？

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