练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2002•岳阳）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=2
    		3
    cm，过点A的弦交BC于点D，交圆于点E，且AD=2cm，求线段DE的长．
    分析：首先利用等边对等角与圆周角定理，证得∠ABC=∠E，则可证得△BAD∽△EAB，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的长，继而求得线段DE的长．
    解答：解：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵∠E=∠C，
    ∴∠ABC=∠E，
    ∵∠BAD=∠EAB，
    ∴△BAD∽△EAB，
    ∴AB：AE=AD：AB，
    ∴AE=
    AB2
    AD
    ，
    ∵AB=AC=2
    		3
    cm，AD=2cm，
    ∴AE=6cm，
    ∴DE=AE-AD=6-2=4（cm）．
    点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质与相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）已知一个未知数是x、y的二元二次方程组的一组解是
    x=3
    y=2
    ，则这个方程组是
    此题答案不唯一，如：
    x+y=5
    x-y=1
    此题答案不唯一，如：
    x+y=5
    x-y=1
    （只要写出满足条件的一个方程组即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
    （1）求证：AB=AE+BF；
    （2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n2=4mp；
    （3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
    （4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为A、B且AB=2，又关于x的方程x2-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的两个实数根互为相反数．
    （1）求ac的值；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）过A点的直线与二次函数图象相交于另一个点C，与y轴的负半轴相交于点D，且使△ABD和△ABC的面积相等，求此直线的解析式并求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案