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6、我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，那么管道的半径是（　　）

A、10cm

B、20cm

C、6cm

D、12cm

分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．

解答：

解：如图，OE⊥AB交AB于点D
则DE=4，AB=16，AD=8
设半径为R
∴OD=OE-DE=R-4
由勾股定理得，OA²=AD²+OD²
即R²=8²+（R-4）²
解得，R=10cm
故选A．

点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（A）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
（B）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
（3）量出测倾器的高度AC=h．
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．
如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：
（1）在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（2）写出你设计的方案．