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    如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
    （1）在方格纸中画出△ABC；
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
    （4）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的
    △A″B″C″，并写出各点的坐标．
    考点：作图-平移变换
    专题：
    分析：（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC即可；
    （2）根据三角形的面积公式求出面积；
    （3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
    （4）根据图形平移的性质画出△A″B″C″，并写出各点的坐标．
    解答：解：（1）如图1所示；

    （2）S△ABC=
    1
    2
    ×4×3=6；

    （3）如图1所示，B′（-3，-2）；

    （4）如图2所示：
    A″（2，-2），B″（9，-2），C″（4，2）．
    点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
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    2
    x
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    （1）a-b=
     
    ；    
    （2）OA=
     
    ．

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    计算：
    （1）
    		16
    +
    		225
    -3
    1
    4
    ；          
    （2）
    		2
    （
    		2
    +2）-3
    		2
    ．

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    （1）解不等式：1+
    x
    3
    ＞5-
    x-2
    2
    ；      
    （2）计算：
    a2-b2
    a2b-ab2
    ÷（1+
    a2+b2
    2ab
    ）；
    （3）解方程：
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    ．

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    问题1：若方程组
    4x+y=k+1
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    （1）小华在解本题时发现：由于方程组中x、y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①、②相加，可得
     
    ，即x+y=
     
    ，由条件0＜x+y＜1得：
     
    ．从而求得k的取值范围：
     
    ．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
    （2）问题2：若方程组
    2x+5y=k+1
    3x+5y=3
    的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．小华在解此题时发现由于x、y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现通过给方程①、②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的：如：方程①×（-2）得：
     
    ③；方程②×3得：
     
    ④；将方程③、④相加得：
     
    ；所以x+y=
     
    ．
    （3）若问题变为“若方程组
    2x+5y=k+1
    3x+5y=3
    的解满足条件0＜2x+y＜1，求k的取值范围”．
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