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在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为______.
如图,过点O作OE⊥CD于E,连接OC
在Rt△OPE中,OP=3-1=2
又∠EPO=30°
∴OE=1
在Rt△COE中,OC=3,OE=1
∴CE=
OC2-OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故答案为4
2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16cm,最深地方的高度是4cm,求这个圆形切面的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙O的半径是10cm,
AB
是120°,求弦AB的弦心距.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=2
3
,则∠BCD=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.垂直于弦的直线必过圆心
C.垂直于弦的直径平分弦
D.平分弦的直径平分弦所对的弧

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O阴影部分为残缺部分,现要在剩下部分裁去一个最大的正方形,若OP=2,⊙O半径为5,则裁去的最大正方形边长为多少?(  )
A.7B.6C.5D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )
A.6cmB.3
5
m
C.8cmD.5
3

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