Question

21、按要求，画出图形并回答问题：
（1）在下列三角形中，分别画出AB边上的高．

（2）在方格纸中，过点C画线段AB的垂线，垂足为D，并量出C点到线段AB所在的直线的距离．

（3）过△ABC的顶点C，画MN∥AB，再过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．

Answer 1

分析：（1）首先找到AB边对的顶点C，以C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点N，再以点N和A为圆心，以任意长为半径，画弧，两弧交于点Q，连接CQ交AB于点M，CM即是要画的AB边上的高．
（2）连接CA和CB，以点C为圆心，以AB长为半径画弧，角AB于点M，以点M和B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交点为N，连接CN交AB于点D，CD即要画的垂线．C点到线段AB所在的直线的距离，即线段CD的长度．
（3）过△ABC的顶点C，画MN∥AB，即是画∠ACN=∠A即可；
先找到△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，即是画∠BDE=∠A．
利用画一个角等于一个已知角的画法去画即可．

解答：解：（1）首先找到AB边对的顶点C，以C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点N，再以点N和A为圆心，以任意长为半径，画弧，两弧交于点Q，连接CQ交AB于点M，CM即是要画的AB边上的高．同理可画出余下的两个三角形的高CM．

（2）连接CA和CB，以点C为圆心，以AB长为半径画弧，角AB于点M，以点M和B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交点为N，连接CN交AB于点D，CD即要画的垂线．C点到线段AB所在的直线的距离，即线段CD的长度．

（3）分别画∠1=∠2，∠3=∠2．如图所示．

点评：作图方法有两种，一是尺规作图，不去度量；二是用刻度尺作图，可以度量．本题的解答是尺规作图的作法．