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    阅读下面的例题，请参照例题解方程。

    解方程；

    解：⑴当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）

    ⑵当 时，原方程化为，解得：   （不合题意，舍去）

    ∴原方程的解为

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解答本题的关键是要把绝对值去掉.应注意对x-1的正负性进行分类讨论.参照例题可得：①当x-1≥0时，|x-1|=x-1；②当x-1<0时，|x-1|=1-x.将两种情况分别解答，即可求解.此类问题的两种情况，在考虑问题时一定要周全．

    试题解析：

    解:①当x-1≥0时，|x-1|=x-1；

    原方程化为，

    解得：（不合题意，舍去）

    ②当x-1<0时，|x-1|=1-x.

    原方程化为，

    解得： （不合题意，舍去）

    ∴原方程的解为

    考点：1、解一元二次方程-因式分解法；2、绝对值．

     

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    解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0
    即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
    ∵|x|+2＞0
    ∴|x|-1=0
    ∴x1=1，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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    即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
    ∵|x|+2＞0
    ∴|x|-1=0
    ∴x1=1，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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    解方程：x2+|x|-2=0．
    解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0
    即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
    ∵|x|+2＞0
    ∴|x|-1=0
    ∴x1=1，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学试卷（十七）（解析版） 题型：解答题

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    即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
    ∵|x|+2＞0
    ∴|x|-1=0
    ∴x1=1，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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