Question

等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-9x+18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．12
B．15
C．12或15
D．12和15

Answer 1

【答案】分析：用因式分解法可以求出方程的两个根分别是3和6，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是6，底是3，然后可以求出三角形的周长．
解答：解：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．
由三角形的三边关系可得：
腰长是6，底边是3，
所以周长是：6+6+3=15．
故选B．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，然后根据三角形的三边关系求出三角形的周长．