Question

有一组数满足a₁=1，a₂=2，a₃-a₁=0，a₄-a₂=2，a₅-a₃=0，a₆-a₄=2，…，按此规律进行下去，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知等式推出数a₁，a₂，a₃，…，a₁₀₀的规律，再求和．
解答：解：由已知，得
a₁=1，a₂=2，a₃=1，a₄=4，a₅=1，a₆=6…，a₁₀₀=100，
则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀
=1+2+1+4+1+6+…+1+100
=1×50+
=2600．
故答案为：2600．
点评：本题考查了数字变化规律．关键是由已知条件推出奇数项的数都是1，偶数项的数与数的序号相等．