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    抛物线y = ax2+bx+c (a≠0)过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点.

    (1）求该抛物线的解析式.

    (2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90o.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标.

    (3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠PMK=90o，说明理由.
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+a-2
    （1）证明：不论a取何值，抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；
    （2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：△QCD能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+ax+b与x轴的两个不同的交点A、B距原点的距离都大于1小于2，一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则斜边c的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
    1
    2
    ，
    9
    8
    ），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
    （1）求a值；
    （2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
    （3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D精英家教网两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=x2+ax+2b-2（其中a、b为实数）与x轴交于相异的两点，其中一点的横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2之间，则
    b-4a-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
    （3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．

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