分析 (1)利用解析式y=2x+2和坐标轴上点的坐标特征可求出A点和B点坐标,然后根据点平移的坐标规律确定C、D点的坐标;
(2)利用待定系数法求直线CD的解析式;
(3)先利用勾股定理计算出AB和BC的长,然后计算四边形ABCD的周长.
解答 解:(1)当y=0时,2x+2=0,解得x=-1,则A(-1,0);
当x=0时,y=2x+2=2,则B(0,2),
因为线段AB先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到线段CD(其中A、B平移后的对应点分别为D、C)
所以C(2,3),D(1,1);
故答案为(-1,0),(0,2),(2,3),(1,1);
(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(2,3),D(1,1)代入得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{k+b=1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$,
所以直线CD的解析式为y=2x-1;
(3)AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,BC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
所以四边形ABCD的周长=4$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
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