Question

若表示实数中的最大者．设，，记设，，若，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：根据新定义的函数，列出关于x的一元二次不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的取值范围．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，

化简得 ，
由①解得：1-≤x≤1+；由②解得x≥1，
所以不等式组的解集为1≤x≤1+，
则x的取值范围为[1，1+]
故答案为：B
点评：此题考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用绝对值的意义分段讨论去绝对值转化为分段函数的方法．