分析 由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA,OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,AC⊥BD,由菱形的面积求出BD,得出OB,根据勾股定理求出AB即可.
解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,AC⊥BD,
∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=24,
∴BD=8,
∴OB=$\frac{1}{2}$BD=4,
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5;
故答案为:5.
点评 本题考查了菱形的性质、菱形面积的计算以及勾股定理;熟练掌握菱形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
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A. | ①④ | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ②④ |
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A. | $\sqrt{20}$ | B. | $\sqrt{19}$ | C. | $\sqrt{18}$ | D. | $\sqrt{\frac{1}{5}}$ |
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