【题目】下列说法中正确的有（ ）个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组邻边相等的矩形是正方形．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=____cm，EF=____cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
【1】填充甲同学所得结果中的数据；
【2】写出在乙同学所得结果的求解过程；
【3】当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次参与调查的村民人数为 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列说法： 
；②点F是GB的中点； 
； 
，其中正确的结论的序号是_____________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若
，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC.
（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.
（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.
①求证：
；
②求
的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在梯形
中，
、
两点分别在边
上．
，
，且四边形
是平行四边形．
请判断线段
与有何数量关系？并说明理由．
当
时．请猜想四边形是什么特殊的平行四边形？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（ ）
A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC
C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，如果BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线且他们相交于点P，设∠A=n°.
（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程.
（2）当∠BPC=125°时，∠A= .
（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为 .
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