分析 (1)要求AB长度需求AE长度和BE长度.依据题意可知,需从C点向AB作垂线,垂足为F,求得BF长度,则可求出答案;
(2)根据计划和实际分别列出两个等量关系式,根据方程组求解.
解答 解:(1)过点C作CF⊥AB于点F,
∵路基的横断面ABCD是等腰梯形,
∴DH=FC,
∵高DH为2.5米,坡度i=1:1.2,
∴$\frac{DH}{AH}$=$\frac{2.5}{AH}$=$\frac{1}{1.2}$,
解得:AH=3,
则AH=BF=3m,
∵DC=8m,
∴HF=8m,
故AB=AH+HF+FB=14m,
答:路基底AB的长为14m;
(2)设原计划甲每天完成x土方,乙每天完成y土方;
v=sh=$\frac{1}{2}$×2.5×(8+14)×2000=55000(立方),
由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{55(x+y)=55000}\\{50(1.25x+y)=55000}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=600}\end{array}\right.$.
答:甲工程队原计划每天完成400土方,乙工程队原计划每天完成600土方.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用以及二元一次方程组的应用,注意过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形是常用辅助线方法.
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