Question

【题目】如图，是与弦所围成图形的外部的一定点，是弦上的一动点，连接交于点．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．

小石根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量分别得到了，与的几组对应值：

	0	1	2	3	4	5	5.40	6
	4.63	3.89		2.61	2.15	1.79	1.63	0.95
	1.20	1.11	1.04	0.99	1.02	1.21	1.40	2.21

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当为的中点时，的长度约为______．

Answer 1

【答案】（1）3.20；（2）画函数y1，y2的图象见解析；（3）5.58．

【解析】

（1）先画出y1的图象，从图像即可确定答案；

（2）按照描点、连线的步骤画出函数图像即可；

（3）当C为PQ的中点时，即y1=y2，通过函数图像即可解答．

（1）如图：观察y1的图像可发现，当x=2时，y1=3.20

故答案为：3.20；

（2）画出函数，的图像如下：

（3）当C为PQ的中点时，即y1=y2，从图象看，x≈5.58（cm）

故答案为：5.58．