Question

6．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根．

Answer 1

分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得3a的值，根据b的立方根是-2，可以求得b的值，从而可以求得3a+b的算术平方根．

解答 解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，
∴a+3+2a-15=0，b=（-2）³=-8，
解得，3a=12，b=-8，
∴$\sqrt{3a+b}=\sqrt{12-8}=\sqrt{4}=2$，
即3a+b的算术平方根是2．

点评 本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．