Question

弓形弦长为24，弓形高为8，则弓形所在圆的直径是（ ）
A．10
B．26
C．13
D．5

Answer 1

【答案】分析：如图，弦AB=24，过O点作OD⊥AB，D为垂足，交⊙O于C点，则DA=DB=12，弧AC=弧BC，则CD为弓形高，即CD=8；然后在Rt△OAD中，设半径为r，利用勾股定理即可得到半径r，也就得到圆的直径．
解答：解：如图，弦AB=24，
过O点作OD⊥AB，D为垂足，交⊙O于C点，则DA=DB，弧AC=弧BC，则CD为弓形高，即CD=8；
连OA，
∵AB=24，
∴DA=12，
在Rt△OAD中，设半径为r，
∴r²=12²+（r-8）²，
解得r=13，
所以圆的直径是26．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理和弓形高等概念．