Question

如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°．求A、B两树之间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：此题首先作BD⊥AC，垂足为D，由已知得出三角形ABC为等腰三角形，所以得出AD，再解直角三角形ABD求出AB．

解答：解：作BD⊥AC，垂足为D，
∵∠C=30°，∠ABC=120°，∴∠A=30°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴AD=CD=

1

2

AC=

1

2

×30=15，
在Rt△ABD中，
AB=

AD

cos30°

=

15

3 2

=10

3

≈17.3．
答：A、B两树之间的距离为17.3m．

点评：此题主要考查的是解直角三角形的应用；在已知直角三角形边和角的情况下，通常应用锐角三角函数解直角三角形；