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    已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．

    解：（1）根据题意得到：，
    解得，
    因而抛物线的解析式是：y=-x2+5x-4．

    （2）在y=-x2+5x-4中令y=0，
    解得x=4或1，
    则抛物线与x轴的另一个交点C是（4，0），
    因而AC=3抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积S=×3×4=6．
    分析：（1）把A，B的坐标，利用待定系数法就可以求出抛物线的解析式．
    （2）求出抛物线与x轴的交点，就可以求出抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．
    点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，注意数与形的结合是解决本题的关键．
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    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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