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    如图2，a、b、c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是（    ）

     

    C

    解析:A、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；

    B、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；

    C、与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；

    D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．

    故选C．

     

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    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
    （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
    1
    DM
    +
    1
    DN
    是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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    m1+m2
    m
    ≤
    5
    4
    ．

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    已知：如图A、B、C表示的数分别是x、2、
    		5
    且A与C关于B对称，|x-2|+
    1
    x-2
    的值是
     
    ．
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    求证：AB=DC．

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