Question

（2003•天津）如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高（精确到0.01m，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：解：根据题意可得：设AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50≈86.60．
故建筑物AB的高为86.60米．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．