Question

如图，△ABC中，AE平分∠BAC的外角，D为AE上一点，若AB=c，AC=b，DB=m，DC=n，则m+n与b+c的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+c	B．m+n=b+c
C．m+n＜b+c	D．m+n＞b+c或m+n＜b+c

Answer 1

在AM上截取AC′=AC，连接DC′
在△ADC与△ADC′
∵AC=AC'、∠CAD=∠C'AD、AD为公共边
∴△ADC≌△ADC'
∴DC=DC'
在△BDC'中
∵BC'＜BD+DC′、BC'=BA+AC′
∴BA+AC'＜BD+DC′
所以∴△ADC≌△ADC′
即m+n＞b+c
故选A