Question

（2009•灌阳县一模）如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：O F′=OM，则F′一定到O的距离等于M到O的距离，因而F在以O为圆心，OM为半径的圆上，同时也在以C为圆心，以CF为半径的圆上，是这两个圆的交点．
解答：解：由Rt△AOM三边长产生联想，连接OD，点D符合题意，故点F绕C点顺时针旋转90°或者逆时针旋转90°都符合题意．∴F′（1，2），或（-1，2）．
点评：本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查，是一道考查数与形结合的好试题，也为高中后续学习做了良好的铺垫．从考试情况看，还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度，故失分的较多．本题综合考查学生旋转和坐标知识．