Question

【题目】如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′；

（2）连接 AA′，则△ACA′的面积为 ；

（3）在直线 l 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短，则这个最短长度为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）4；（3）

【解析】

（1）分别找到A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后顺次连接即可；

（2）根据三角形的面积公式计算即可；

（3）根据轴对称的性质找到P点位置，然后根据勾股定理求得结果即可．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）△ACA′的面积＝2×4 ×＝4；

故答案为：4；

（3）连接AB′交直线l于点P，则PA+PB的最短长度＝AB′，

∴AB′＝＝；

故答案为：．