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如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6.求CE的长.
延长AF至BC延长线上交于G点,
∵ADBC,
∴△ADF△GCF,
∴AF:FG=DF:CF,
∵DF=CF
∴AF=FG.
∵AE=BE,
∴∠ABE=∠BAE,
∵AF⊥AB,
∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°,
∴∠AGB=∠EAG,
∴AE=EG,
∴GE=BE,
∴E为BG中点,
∴EF是△ABG的中位线,
故可得:EF=
1
2
AB=3,FG=AF=4,
∴AG=8,
∴BG=10,
∴EG=5,
∵AF⊥AB,AE=BE,
∴点E是BG的中点,
∴EG=BE=5,
∴可得△EFG为直角三角形,
∴CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,则BC=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC.
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若AD=3,BC=7,BD=5
2
,证明:AC⊥BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是(  )
A.16
15
B.16
5
C.32
15
D.16
17

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列语句中正确的有(  )个
(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
(4)一个多边形的每一个内角都是150°,则这是一个十二边形.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰梯形的腰长为2,下底为6,腰与下底的夹角为45°,则梯形的上底长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米,上底与梯形的高相等,则上底的长是(  )厘米.
A.5
2
B.6
2
C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=5,∠C=α,E为AB中点,EFCD交BC于F,则EF=______.(用含α的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
3
4
,那么
CD
BC
的值为(  )
A.
2
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
5
6

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