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设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为α，β，且α²+β²= $数学公式$ + $数学公式$ ，则α=________．

-4
分析：先根据根与系数的关系得到α+β=- $\text{[math]}$ ，αβ=1，再变形α²+β²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 得（α+β）²-2αβ= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，解方程得a₁=-4，a₂=-2，然后根据根的判别式确定a的值．
解答：根据题意得α+β=- $\text{[math]}$ ，αβ=1，
∵α²+β²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴（α+β）²-2αβ= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，
解得a₁=-4，a₂=-2，
∵△=a²-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案为-4．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

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已知关于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？
（2）设方程的两根为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=0求m的值．

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（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴