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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图所示，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC，E为垂足，且AB＝18cm，BC＝12cm，S△ABC＝90cm2，求DE的长．

    答案：
    解析：

    　　解：过点D作DF⊥AB于F

    　　∵DE⊥BC，∴∠BED＝∠BFE＝．

    　　∵BD是角平分线，∴∠ABD＝∠CBD．

    　　在△DBE和△DBF中，

    　　

    　　∴△DBE≌△DBF．∴DE＝DF

    　　∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm

    　　∴·AB·DF＋·BC·DE＝90

    　　即×18×DE＋×12×DE＝90．

    　　∴DE＝6cm

    　　即DE的长为6cm．


    提示：

    提示：本题用到分割后三角形的面积和等于原三角形的面积．


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    		3
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    		3
    ，则Rt△ABC的面积为
     
    ．

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